ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng)
Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

Câu 2. Cặp số

D.

là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A.

B.

C.

Câu 3. Biểu thức
A.

có điều kiện xác định là
B.
C.

Câu 4. Kết quả của phép tính
A.
B.

+2

Câu 5. Nghiệm của phương trình
A.
và
B.

D.
D.

là
C.

D. 20
là

C.

D.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có
A.

B.

và
Khi đó

C.

Câu 7. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn
chung của hai đường tròn này là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

bằng
D.

và

, với điểm
D. 0.

Câu 8. Trong hình vẽ dưới đây, biết rằng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) và

Số đo của góc
A.

bằng
B.

C.

D.

II. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm) (Không trình bày lời giải, chỉ cần viết đáp số)

Số điểm

Câu 9. Giải phương trình:

.

Câu 10. Giải bất phương trình:
Câu 11. Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15 m, biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 55 o
(xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của mét).

Câu 12. Hình vuông DEFG có độ dài cạnh bằng 4 cm; M, N, I, K là trung điểm của các cạnh (xem hình
vẽ). Tính diện tích phần màu trắng giới hạn bởi bốn cung tròn KM, MN, NI, IK (tâm là các đỉnh của
hình vuông).

III. TỰ LUẬN (6,0 điểm) (Trình bày chi tiết lời giải)
Câu 13. (2,0 điểm) Cho biểu thức

(với

).

a) Rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A khi
b) Tìm

nguyên để biểu thức

nhận giá trị nguyên.

Câu 14. (2,0 điểm) Hai bạn An và Bình đến một nhà sách để mua bút và vở. Bạn An mua 5 chiếc bút và
10 quyển vở với tổng số tiền là 230 nghìn đồng. Bạn Bình mua 10 chiếc bút và 8 quyển vở với tổng số
tiền là 220 nghìn đồng. Tính giá bán của mỗi chiếc bút và của mỗi quyển vở, biết rằng hai bạn An và
Bình mua cùng loại bút và vở.
Câu 15. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB, dây cung CD vuông góc với AB tại H. Gọi
E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến CA, CB.
a) Tứ giác CEHF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi (I), (K) theo thứ tự là đường tròn đường kính AH và BH. Hãy xác định vị trí tương đối của các
cặp đường tròn: (I) và (O); (I) và (K). Tính bán kính của các đường tròn (I) và (K), nếu biết
và

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Câu 1. C

Câu 2. D

Câu 7. B.

Câu 8. A.

Câu 9.

Câu 3. B

Câu 10.

Câu 13. a) Rút gọn được

b) Ta có:

Câu 4. D

Câu 5. C

Câu 11. 21,42 m.

. Do đó giá trị của A tại

với mọi

(và

Câu 6. A.

Câu 12.

là

). Do đó, A là số nguyên khi

tức là khi

Vậy giá trị x nguyên cần tìm là
Câu 14. Gọi x (nghìn đồng), y (nghìn đồng) lần lượt là giá của mỗi chiếc bút và mỗi quyển vở.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được nghiệm
Vậy giá mỗi chiếc bút là 6 nghìn đồng, giá mỗi quyển vở là 20 nghìn đồng.
Câu 15. (Học sinh tự vẽ hình).
a) Vì C nằm trên đường tròn đường kính AB nên

Do đó, tứ giác CEHF là hình chữ nhật vì

có ba góc vuông:
b) Hai đường tròn (I) và (O) tiếp xúc trong. Hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc ngoài.
Đặt

Khi đó, ta có:

Điều kiện:

(cm);

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

(cm).
;
.

Vì tam giác ACB vuông tại C nên ta có:
, tức là (

. hay

Để giải phương trình này, ta viết lại nó dưới dạng:
hay
Vì

Khai căn bậc hai cả hai vế, ta được:

nên ta có:

hay

Vậy, bán kính của đường tròn

.

(cm). Khi đó:

là

(cm), bán kính của đường tròn (K) là

(cm).

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. (NB) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. xy + x = 3
B. 2x – y = 0
C. x2 + 2y = 1

D. x + 3 = 0

Câu 2. (NB). Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ?

B.

C.

.

D.

A.
Câu 3. (NB). Phương trình bậc nhất hai ẩn 3x - 2y = 4 có một nghiệm là :
A. ( 0; -1).

B. (0;1

(TH) Hệ phương trình

C. (2; 1).

D.(2; -1).

có nghiệm là:

Câu 4.
A. (3; -3)

B. (-3; 3)

C. (6; -6)

D. (-6; 6)

Câu 5. (NB). Cho bất đẳng thức a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. a + 2 > b + 2

B. a + 2 < b + 2

C. 2a > 2b

D. -2a < -2b

Câu 6. (NB). Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. 0x – 3 > 0

B. 2x + 5 >0

C. x2 > 0

Câu 7. (NB). Bất phương trình x - 4 < 0 có nghiệm là

D.

3x + 2 < -1

A. x > 4

B. x < - 4

C. x > -4

D.

x<4

Câu 8. (NB). Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào?
A. x - 5 > 0

B. 2x -1 > 0

C. 3x + 2 < 0

D. -2x + 7 < 0

C. 3

D. 3 và -3

C. -0,8

D. 0,8 và -0,8

Câu 9.(NB). Căn bậc hai của 9 là
A. 81

B. 9

Câu 10.(NB). Căn bậc hai của 0,64 là
A. 0,32

B. 0,8

Câu 11. (TH)

=?

B.

A.

C.

Câu 12. (TH) Kết quả của phép tính
A.

D.

bằng:

B. 8

C.

D.

Câu 13. (NB) Cho tam giác ABC vuông tại A có

A. sin

=

B. sin

=

C. sin

=

D. sin

=

A

B

Câu 14.(NB) Trong hình 1, ta có cosα bằng

A.

B.

C.

Câu 15. (NB). Trong hình 1, ta có tanα bằng

D.

α

C

B.

A.

C.

D.

Câu 16. (TH). Cho cos A = 0,6. Tìm số đo góc A? ( Làm tròn đến độ)
A. 530 7'

B. 500

C. 350

D. 530

Câu 17. (NB) Đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Câu 18. (NB). Đường tròn là hình
A. không có trục đối xứng

B. có một trục đối xứng

C. có hai trục đối xứng

D. có vô số trục đối xứng

Câu 19. (NB) Trong đường tròn (O),

là

A. góc nội tiếp
B. góc ở tâm
C. góc tù
D. góc vuông.

O
B
A

Câu 20. (NB) Trong đường tròn (O),
A. góc nội tiếp
B. góc ở tâm
C. góc tù
D. góc vuông.

là
A

O

C

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 21.(1,0 điểm) (VD) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) (x + 4) (2x – 5) = 0
Câu 22. ( 1,0 điểm) (VD)

;

b)

B
m

a) Rút gọn biểu thức sau:
b) Giải bất phương trình sau: 3x – 6 > 0

Câu 23. (1,0 điểm) (TH)
Cho hình bên, biết cung AmB có số đo là

.

a) Tính số đo
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB và tính
số đo góc đó.

Câu 24. (1,0 điểm) (TH)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm; BC = 5cm. Đường thẳng AB có tiếp xúc với
đường tròn (C; 4cm) hay không? Vì sao?
Câu 25. (1,0 điểm) (VD) Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh
AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng MN < BC
..Hết..

V. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
A. TRẮC NGHIỆM - Mỗi câu đúng 0,25đ
1B

2D

3C

4A

5B

6B

7D

8B

9D

10 D

11 C

12 B

13 C

14 C

15 A

16 D

17 A

18 D

19 B

20 A

B. TỰ LUẬN
Câu

Nội dung

Câu 21
Giải các phương trình sau:
( 1,0 điểm) a) (x + 4) (2x – 5) = 0
x +4 = 0
x = -4
hoặc 2x - 5 = 0
2x
=5
x

Điểm

0,25đ
0,25đ

=

Vậy phương trình có nghiệm x = -4 và x =

b) Giải hệ phương trình
Cộng (1) với (2), ta được: 3x = 6
x=2
Thay x = 2 vào phương trình (1), ta được: 2 + 2y = 3
2y = 1

0,25 đ

0,25đ
y =
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2;

)
0,5đ

Câu 22
(1,0 điểm)

b) Giải bất phương trình 3x – 6 > 0
3x > 6
x>2

0,25 đ

a ) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung AmB

0,25đ
0,5 đ

Câu 23
(1,0 điểm)
b) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB

0,5đ

A
B
Câu 24
(1,0 điểm)

0,25đ

C

Xét tam giác ABC vuông tại A có
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Phytagore)
52 = 32 + AC2
AC2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
AC =
= 4 (cm)
Vậy đường thẳng AB có tiếp xúc với đường tròn (C; 4cm)

0,25đ
0,25đ
0,25đ

A

N

M
0,25đ

B
Câu 25
(1,0 điểm)

C

O

Nối OM, ON
Xét tam giác OMN, ta có: MN < OM + ON (bđt tam giác) (1)
Vì B, M, N, C cùng thuộc đường tròn (O) nên BC = OB + OC.
Do đó: OM + ON = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN < BC.

0,25đ
0,25đ
0,25đ

NỘI DUNG VÀ SỐ TIẾT CỦA CÁC CHỦ ĐỀ TOÁN 9
DỰ KIẾN PHÂN ĐỊNH NỘI DUNG THEO HỌC KÌ
HỌC KÌ I: 72 TIẾT (18 tuần) – Kiểm tra cuối kì I vào tuần thứ 18
TT
1

Chủ đề/ chương
Chương 1. Phương trình và hệ phương trình bậc
nhất

Số tiết

Tỷ lệ trọng số

Số điểm

15

15/27*30%  16,7%

2,0 đ
1,0đ

2

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

12

12/27*30% 13,3%

3

Ôn tập và kiểm tra giữa kỳ I

7

Không tính

8

8/30*70%  18,7%

4

Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc
nhất một ẩn

1,5 đ

5

Hoạt động thực hành và trải nghiệm
Chủ đề 1. Làm quen với bảo hiểm

1

Không tính

6

Chương 3. Căn thức

6

6/30*70%  14%

1,5 đ

7

Chương 5. Đường tròn

16

16/30*70%  37,3%

4,0 đ

8

Ôn tập và kiểm tra cuối kỳ I

7

Không tính

72

Cộng

10,0 đ

II. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 9
Mức độ đánh giá
(4-11)
T
T
(1
)

Chương/Chủ
đề
(2)

Nội dung/đơn vị kiến
thức
(3)

Nhận biết

TNKQ
1

2

3

Chương
I.
Phương
trình và hệ
phương
trình
bậc
nhất

Chương II.
Bất
đẳng
thức.
Bất
phương
trình
bậc
nhất một ẩn
Chương III.
Căn thức

TL

Thông hiểu

TNKQ

Phương trình quy về
phương trình bậc
nhất một ẩn
Phương trình bậc
nhất hai ẩn. Hệ hai
phương trình bậc
nhất hai ẩn
Bất đẳng thức. Bất
phương trình bậc
nhất một ẩn

TL

0,5đ
3C

1C

C1,2,3

C4

0,75đ

0,25đ

4C

2C
C9,10

1C
C 21b
0,5đ

C22b

TL

20%

15%

0,5đ
2C
C11,
12
0,5đ

15%
1C
C22a
0,5đ

3C
C13,1
4,
15

10%

0,75đ
Một số hệ thức về
cạnh và góc trong
tam giác vuông
Chương V. Đường tròn. Vị trí
Đường tròn
tương đối của hai

TNKQ

1C

C5,6,7,
8

Căn thức bậc hai và
căn thức bậc ba của
biểu thức đại số

4

Q

cao

C 21a

0,5đ

Chương IV. Tỉ số lượng giác của
Hệ
thức góc nhọn
lượng trong
tam
giác
vuông

TNK

Vận dụng

1C

1đ
Căn bậc hai và căn
bậc ba của số thực

TL

Vận dụng

Tổng %
điểm
(12)

1C
C16
0,25đ
2C

1C

40%

5

đường tròn.

C17,1
8

C25
1đ

0,5đ
Vị trí tương đối của
đường thẳng và
đường tròn. Tiếp
tuyến của đường
tròn
Góc ở tâm. Góc nội
tiếp

2C
C24
1đ
2C

2C

C19,2
0

C23a,
b

0,5đ

1đ

Tổng câu

16

4

4

5

điểm

4đ

1

2

3

Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

40%

30%
70%

10đ

30%

100%
30%

100%